Как можно решить следующую систему уравнений:

• 2x + y = 1
• 5x + 2y = 0

и данное неравенство:

5 + x > 3x - 3(4x + 5)?

Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Системы уравнений и неравенств решение системы уравнений алгебра 8 класс неравенство методы решения графический метод подстановка алгебраические методы примеры задач учебник алгебры Новый

Давайте поочередно решим сначала систему уравнений, а затем неравенство.

Шаг 1: Решение системы уравнений.

Система уравнений выглядит следующим образом:

• 2x + y = 1
• 5x + 2y = 0

Первое уравнение можно выразить через y:

• y = 1 - 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 5x + 2(1 - 2x) = 0

Раскроем скобки:

• 5x + 2 - 4x = 0

Теперь упростим уравнение:

• (5x - 4x) + 2 = 0
• x + 2 = 0

Переносим 2 на другую сторону:

• x = -2

Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• 2(-2) + y = 1
• -4 + y = 1
• y = 1 + 4
• y = 5

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -2
• y = 5

Шаг 2: Решение неравенства.

Теперь давайте решим неравенство:

• 5 + x > 3x - 3(4x + 5)

Сначала раскроем скобки:

• 5 + x > 3x - 12x - 15

Упростим правую часть:

• 5 + x > -9x - 15

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

• x + 9x > -15 - 5
• 10x > -20

Теперь разделим обе стороны на 10:

• x > -2

Таким образом, решение неравенства:

• x > -2

Итак, мы получили:

• Решение системы уравнений: x = -2, y = 5
• Решение неравенства: x > -2