Как графически решить систему уравнений:

1. у = корень из х
2. у = х в квадрате

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений у = корень из х у = х в квадрате алгебра 8 класс Новый

Для графического решения системы уравнений у = корень из х и у = х в квадрате, мы будем строить графики обеих функций и находить их точки пересечения. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Построим график функции у = корень из х:
   • Эта функция определена только для неотрицательных значений х (х >= 0).
   • Найдём несколько значений функции:
     • Если х = 0, то у = корень из 0 = 0.
     • Если х = 1, то у = корень из 1 = 1.
     • Если х = 4, то у = корень из 4 = 2.
   • Построим точки (0, 0), (1, 1) и (4, 2) на координатной плоскости и нарисуем кривую, которая будет представлять эту функцию.
2. Построим график функции у = х в квадрате:
   • Эта функция определена для всех значений х.
   • Найдём несколько значений функции:
     • Если х = -2, то у = (-2) в квадрате = 4.
     • Если х = -1, то у = (-1) в квадрате = 1.
     • Если х = 0, то у = 0 в квадрате = 0.
     • Если х = 1, то у = 1 в квадрате = 1.
     • Если х = 2, то у = 2 в квадрате = 4.
   • Построим точки (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1) и (2, 4) и нарисуем параболу, которая будет представлять эту функцию.
3. Найдем точки пересечения:
   • Теперь, когда у нас есть оба графика, мы ищем точки, где они пересекаются. Это означает, что значения у для обеих функций равны.
   • Из вычислений видно, что функции пересекаются в точках (0, 0) и (1, 1).

Таким образом, графическое решение системы уравнений у = корень из х и у = х в квадрате показывает, что решения системы - это точки (0, 0) и (1, 1).