Как графически решить систему уравнений:

1. (x-2)² - y = 0
2. x + y = 8

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений алгебра 8 класс (x-2)² - y = 0 x + y = 8 координатная плоскость пересечение графиков функции анализ графиков Новый

Привет! Давай разберемся, как графически решить эту систему уравнений. Это довольно просто, если следовать нескольким шагам.

1. Преобразуем уравнения:
   • Первое уравнение: (x-2)² - y = 0 можно записать как y = (x-2)². Это у нас парабола, открытая вверх.
   • Второе уравнение: x + y = 8 можно переписать как y = 8 - x. Это прямая линия с наклоном -1.
2. Наносим уравнения на график:
   • Для первой функции (y = (x-2)²) мы можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y. Например:
     • Если x = 0, то y = (0-2)² = 4.
     • Если x = 2, то y = (2-2)² = 0.
     • Если x = 4, то y = (4-2)² = 4.
   • Для второй функции (y = 8 - x) тоже подберем несколько значений:
     • Если x = 0, то y = 8.
     • Если x = 4, то y = 4.
     • Если x = 8, то y = 0.
3. Строим график:
   • На координатной плоскости отмечаем точки для обеих функций и соединяем их. Первая функция будет выглядеть как парабола, а вторая - как прямая.
4. Находим точку пересечения:
   • Точка пересечения графиков - это и есть решение нашей системы уравнений. Мы смотрим, где парабола пересекает прямую.

Вот и всё! После того, как ты построишь графики, ты увидишь, в каких точках они пересекаются, и это будут решения системы. Надеюсь, это поможет тебе разобраться!