Как графически решить систему уравнений:
y + 0,5x = 2
2x - y = 3?

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений алгебра 8 класс y + 0,5x = 2 2x - y = 3 координатная плоскость пересечение графиков Новый

Для графического решения системы уравнений, сначала нужно преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой, то есть выразить y через x.

У нас есть два уравнения:

1. y + 0,5x = 22
2. 22x - y = 3

Давайте начнем с первого уравнения:

y + 0,5x = 22

Чтобы выразить y, нужно перенести 0,5x на правую сторону:

y = 22 - 0,5x

Теперь преобразуем второе уравнение:

22x - y = 3

Переносим y на правую сторону:

y = 22x - 3

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y = 22 - 0,5x
2. y = 22x - 3

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений на одной координатной плоскости.

Шаги для построения графиков:

• Для первого уравнения y = 22 - 0,5x:
  • Найдем несколько точек. Например, подставим x = 0: y = 22 - 0,5*0 = 22 (точка (0, 22)).
  • Подставим x = 10: y = 22 - 0,5*10 = 17 (точка (10, 17)).
• Для второго уравнения y = 22x - 3:
  • Подставим x = 0: y = 22*0 - 3 = -3 (точка (0, -3)).
  • Подставим x = 1: y = 22*1 - 3 = 19 (точка (1, 19)).

Теперь мы можем построить графики:

• Построим первую прямую, используя точки (0, 22) и (10, 17).
• Построим вторую прямую, используя точки (0, -3) и (1, 19).

На пересечении этих двух прямых будет находиться решение нашей системы уравнений. Чтобы найти точное значение, можно использовать метод подстановки или графический калькулятор. Однако, если вы строите графики вручную, просто найдите точку пересечения.

Таким образом, графическое решение системы уравнений заключается в построении графиков и нахождении точки их пересечения.