Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно изобразить оба уравнения на координатной плоскости и найти точки их пересечения. Давайте по шагам разберем, как это сделать.

Первое уравнение: y = -6 + x.

Это уравнение уже записано в виде y = mx + b, где m - наклон, а b - свободный член. Здесь наклон равен 1, а свободный член -6.

Второе уравнение: 3y = -x.

Чтобы привести его к стандартному виду, разделим обе стороны на 3:

y = -1/3 * x.

Теперь это уравнение также в виде y = mx + b, где наклон равен -1/3, а свободный член равен 0.

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений.

• График первого уравнения (y = -6 + x):
  • Найдем несколько точек. Например, если x = 0, то y = -6 (точка (0, -6)).
  • Если x = 6, то y = 0 (точка (6, 0)).
  • Если x = 12, то y = 6 (точка (12, 6)).
• График второго уравнения (y = -1/3 * x):
  • Если x = 0, то y = 0 (точка (0, 0)).
  • Если x = 3, то y = -1 (точка (3, -1)).
  • Если x = -3, то y = 1 (точка (-3, 1)).

Теперь на координатной плоскости мы можем отметить найденные точки и провести линии через них:

• Для первого уравнения: соединяем точки (0, -6) и (6, 0) и продолжаем линию.
• Для второго уравнения: соединяем точки (0, 0) и (3, -1) и продолжаем линию.

Теперь нам нужно найти точку, где обе линии пересекаются. Это и будет решением нашей системы уравнений.

Посмотрите на графики: точка пересечения - это и есть искомое решение. Например, если линии пересекаются в точке (3, -3), то это и есть ответ.

Для проверки можно подставить найденные координаты в оба уравнения и убедиться, что они верны.

Таким образом, графический метод позволяет визуально определить решение системы уравнений. Если у вас есть доступ к графическому редактору или координатной сетке, это поможет сделать построение более точным.