Чтобы графически решить систему уравнений, нужно построить графики каждого из уравнений на одной координатной плоскости и найти их точки пересечения. Давайте разберем каждую систему по отдельности.

• y = -2x
• y = x - 3

1. Начнем с первого уравнения y = -2x. Это уравнение описывает прямую, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон -2. Чтобы построить эту прямую, можно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = -2*0 = 0 (точка (0, 0))
• Если x = 1, то y = -2*1 = -2 (точка (1, -2))
• Если x = -1, то y = -2*(-1) = 2 (точка (-1, 2))

Нанесите эти точки на график и проведите прямую через них.

2. Теперь перейдем ко второму уравнению y = x - 3. Это прямая с наклоном 1 и пересечением с осью y в точке (0, -3). Найдем несколько точек:

• Если x = 0, то y = 0 - 3 = -3 (точка (0, -3))
• Если x = 3, то y = 3 - 3 = 0 (точка (3, 0))
• Если x = 6, то y = 6 - 3 = 3 (точка (6, 3))

Также нанесите эти точки на график и проведите прямую через них.

3. Теперь найдите точку пересечения двух графиков. Это будет решение первой системы уравнений.

• y - 3x = 0
• y = -6 + x

1. Перепишем первое уравнение в удобном виде: y = 3x. Это прямая, проходящая через начало координат с наклоном 3. Найдем точки:

• Если x = 0, то y = 3*0 = 0 (точка (0, 0))
• Если x = 1, то y = 3*1 = 3 (точка (1, 3))
• Если x = -1, то y = 3*(-1) = -3 (точка (-1, -3))

Нанесите эти точки на график и проведите прямую через них.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение y = -6 + x. Это прямая с наклоном 1 и пересечением с осью y в точке (0, -6). Найдем несколько точек:

• Если x = 0, то y = -6 (точка (0, -6))
• Если x = 6, то y = 0 (точка (6, 0))
• Если x = 3, то y = -6 + 3 = -3 (точка (3, -3))

Нанесите эти точки на график и проведите прямую через них.

3. Найдите точку пересечения двух графиков. Это будет решение второй системы уравнений.

Таким образом, для каждой системы уравнений мы построили графики и нашли их точки пересечения. Эти точки являются решениями соответствующих систем уравнений.