Как из первого уравнения системы 2x + 5y = -2 выразить x через y, и что получится, если подставить это выражение во второе уравнение -x + 2y = 1?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений выразить x через y подстановка в уравнение решение уравнений метод подстановки линейные уравнения математические выражения Новый

Давайте начнем с первого уравнения системы:

1. Уравнение: 2x + 5y = -2

Наша цель - выразить x через y. Для этого мы можем следовать следующим шагам:

1. Переносим 5y на правую сторону уравнения:

2x = -2 - 5y

2. Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить x:

x = (-2 - 5y) / 2

Таким образом, мы выразили x через y:

x = -1 - (5/2)y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение системы:

2. Уравнение: -x + 2y = 1

Подставляем найденное значение x:

-(-1 - (5/2)y) + 2y = 1

Теперь упростим это уравнение:

1. Убираем знак минус перед скобками:

1 + (5/2)y + 2y = 1

2. Объединяем подобные члены. Для этого 2y можно представить как (4/2)y:

1 + (5/2)y + (4/2)y = 1

1 + (9/2)y = 1

3. Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

(9/2)y = 0

4. Делим обе стороны на (9/2):

y = 0

Теперь, когда мы нашли y, можем подставить его обратно в выражение для x:

x = -1 - (5/2)*0 = -1

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

y = 0 и x = -1.