Какова масса одного слитка олова и одного слитка свинца, если масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца в сумме равна 33 кг, а масса 6 слитков олова превышает массу слитка свинца на 19 кг?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс масса слитка олово свинец система уравнений задача на массу математическая задача решение уравнений линейные уравнения алгебраические выражения прикладная алгебра задачи на смеси вес количество слитков соотношение масс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим массу одного слитка олова как x, а массу одного слитка свинца как y.

Исходя из условия задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение: масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Это можно записать так: 2x + 5y = 33.
2. Второе уравнение: масса 6 слитков олова превышает массу одного слитка свинца на 19 кг. Это можно записать так: 6x = y + 19.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 5y = 33
2. 6x - y = 19

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала выразим y через x из второго уравнения:

y = 6x - 19.

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

2x + 5(6x - 19) = 33.

Раскроем скобки:

2x + 30x - 95 = 33.

Теперь объединим подобные слагаемые:

32x - 95 = 33.

Добавим 95 к обеим сторонам уравнения:

32x = 33 + 95.

32x = 128.

Теперь разделим обе стороны на 32:

x = 128 / 32.

x = 4.

Теперь, когда мы нашли массу одного слитка олова (x = 4 кг), подставим это значение обратно в уравнение для y:

y = 6(4) - 19.

y = 24 - 19.

y = 5.

Итак, мы нашли массу одного слитка свинца (y = 5 кг).

В итоге, масса одного слитка олова составляет 4 кг, а масса одного слитка свинца составляет 5 кг.