Как найти координаты точки пересечения прямых 2х + 3у = -12 и 4х - 6у = 0?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точка пересечения Прямые уравнения алгебра 8 класс 2х + 3у = -12 4х - 6у = 0 система уравнений решение уравнений график аналитическая геометрия Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений:

• Первое уравнение: 2x + 3y = -12
• Второе уравнение: 4x - 6y = 0

Мы можем решить эту систему разными методами, но в данном случае удобнее использовать метод подстановки или метод сложения. Начнем с метода сложения.

Сначала упростим второе уравнение. Мы заметим, что его можно разделить на 2:

• 4x - 6y = 0 можно записать как 2x - 3y = 0.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 2x + 3y = -12
• 2x - 3y = 0

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

1. 2x + 3y - (2x - 3y) = -12 - 0
2. 2x + 3y - 2x + 3y = -12
3. 6y = -12

Теперь решим для y:

1. y = -12 / 6
2. y = -2

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим значение y в второе уравнение:

1. 2x - 3(-2) = 0
2. 2x + 6 = 0
3. 2x = -6
4. x = -6 / 2
5. x = -3

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых:

Точка пересечения: (-3, -2)