Как решить систему уравнений:

1. 2x + y = 11
2. 3x - y = 9

методом алгебраического сложения?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс метод алгебраического сложения 2x + y = 11 3x - y = 9 Системы линейных уравнений математические методы решение уравнений алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они упростились. В нашей системе уравнений:

• Первое уравнение: 2x + y = 11
• Второе уравнение: 3x - y = 9

Обратите внимание, что в первом уравнении у нас есть положительное y, а во втором - отрицательное y. Это означает, что мы можем сложить оба уравнения, и y исчезнет. Давайте выполним следующие шаги:

1. Запишем оба уравнения:
• 2x + y = 11
• 3x - y = 9
2. Теперь сложим оба уравнения:
• (2x + y) + (3x - y) = 11 + 9
3. При сложении y и -y исчезают:
• 2x + 3x = 5x
4. Теперь у нас есть:
• 5x = 20
5. Теперь решим это уравнение для x:
• x = 20 / 5
• x = 4
6. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x в первое уравнение:
• 2(4) + y = 11
7. Решим это уравнение для y:
• 8 + y = 11
• y = 11 - 8
• y = 3

Таким образом, мы нашли значения:

• x = 4
• y = 3

Ответ: (x, y) = (4, 3).