Как решить систему уравнений x + 2y = 4 и 3x - 4y = 2 способом подстановки?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему уравнения подстановка алгебра 8 класс x + 2y = 4 3x - 4y = 2 методы решения математические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений x + 2y = 4 и 3x - 4y = 2 способом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в первом уравнении.
• Из уравнения x + 2y = 4 выразим x:
• Переносим 2y в правую часть: x = 4 - 2y.
2. Подставим выраженное значение переменной в другое уравнение.
• Теперь подставим x = 4 - 2y во второе уравнение 3x - 4y = 2:
• Получаем: 3(4 - 2y) - 4y = 2.
3. Решим полученное уравнение относительно y.
• Раскроем скобки: 12 - 6y - 4y = 2.
• Соберем подобные члены: 12 - 10y = 2.
• Переносим 12 в правую часть: -10y = 2 - 12, что дает -10y = -10.
• Делим обе стороны на -10: y = 1.
4. Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x.
• Подставляем y = 1 в уравнение x = 4 - 2y:
• Получаем: x = 4 - 2(1), что дает x = 4 - 2 = 2.
5. Записываем ответ.
• Таким образом, мы нашли значения переменных: x = 2 и y = 1.

Ответ: (x, y) = (2, 1).