Похожие вопросы
2024-10-16 12:30:27
Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: 11/(3√3 + 4)?
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя дроби иррациональность знаменатель дроби алгебра 8 класс дробь 11 3√3 + 4 рационализация математические операции дробные выражения
2024-12-01 09:26:33
Привет! Давай вместе разберёмся, как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 11/(3√3 + 4)! Это увлекательное задание, и я уверен, что ты справишься с ним на ура!
Чтобы убрать иррациональность, мы можем воспользоваться методом умножения на сопряжённое выражение. Сопряжённое выражение для 3√3 + 4 будет 3√3 - 4. Давай сделаем это шаг за шагом:
- Запишем нашу дробь: 11/(3√3 + 4)
- Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:
- Числитель: 11 * (3√3 - 4)
- Знаменатель: (3√3 + 4) * (3√3 - 4)
- Теперь посчитаем числитель:
- 11 * (3√3 - 4) = 33√3 - 44
- А теперь знаменатель:
- (3√3)² - (4)² = 27 - 16 = 11
- Теперь мы можем записать нашу новую дробь:
- (33√3 - 44) / 11
- И, наконец, можем разделить каждый элемент числителя на 11:
- 33√3 / 11 - 44 / 11 = 3√3 - 4
В итоге мы получили: 3√3 - 4! Ура!
Теперь в знаменателе нет иррациональности! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу. Если есть ещё вопросы, смело задавай!
