Похожие вопросы
2024-12-27 14:15:19
Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 11/(3√3+4)?
Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя дроби иррациональность знаменатель дроби алгебра 8 класс дроби математические операции упрощение дробей
2024-12-27 14:15:34
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 11/(3√3 + 4), мы можем воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для (3√3 + 4) будет (3√3 - 4). Давайте разберем шаги по порядку:
- Запишем исходную дробь:
11/(3√3 + 4)
- Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
Мы умножаем дробь на (3√3 - 4)/(3√3 - 4):
(11 * (3√3 - 4)) / ((3√3 + 4) * (3√3 - 4))
- Упростим знаменатель:
Знаменатель представляет собой разность квадратов:
(3√3)^2 - 4^2 = 27 - 16 = 11
- Упростим числитель:
Теперь умножим 11 на (3√3 - 4):
11 * (3√3 - 4) = 33√3 - 44
- Теперь запишем окончательный результат:
Мы получили:
(33√3 - 44) / 11
- Можно упростить дробь:
Разделим каждый член в числителе на 11:
(33√3)/11 - 44/11 = 3√3 - 4
Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили результат:
3√3 - 4
