Как избавиться от знака корня в знаменателе для следующих выражений:
7/2√21=
22/√13-√2=

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя алгебра 8 класс избавиться от знака корня знаменатель корень выражения математика дроби рационализация примеры решение задач Новый

Когда мы говорим о том, как избавиться от знака корня в знаменателе, мы используем процесс, называемый "умножением на сопряженное выражение" или "рационализацией знаменателя". Давайте рассмотрим оба выражения по очереди.

1. Для выражения 7/(2√21):

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нам нужно умножить числитель и знаменатель на √21. Это делается для того, чтобы в знаменателе остался целый квадрат.

1. Исходное выражение: 7/(2√21).
2. Умножаем числитель и знаменатель на √21:
3. Получаем: (7 * √21) / (2√21 * √21).
4. В знаменателе: 2√21 * √21 = 2 * 21 = 42.
5. Теперь у нас: (7√21) / 42.
6. Можно упростить: 7/42 = 1/6, и тогда окончательно получаем: √21 / 6.

Таким образом, 7/(2√21) = √21 / 6.

2. Для выражения 22/(√13 - √2):

Здесь мы будем использовать сопряженное выражение. Сопряженное выражение к √13 - √2 будет √13 + √2. Умножим числитель и знаменатель на это выражение.

1. Исходное выражение: 22/(√13 - √2).
2. Умножаем числитель и знаменатель на (√13 + √2):
3. Получаем: (22 * (√13 + √2)) / ((√13 - √2) * (√13 + √2)).
4. В знаменателе: (√13 - √2) * (√13 + √2) = (√13)^2 - (√2)^2 = 13 - 2 = 11.
5. Теперь у нас: 22(√13 + √2) / 11.
6. Можно упростить: 22/11 = 2, и тогда окончательно получаем: 2(√13 + √2).

Таким образом, 22/(√13 - √2) = 2(√13 + √2).

Теперь мы избавились от корней в знаменателях обоих выражений!