Как изобразить на координатной прямой множество решений неравенства: x/4 - x - 6/6 + 2 ≤ x и записать ответ в виде условного обозначения этого множества?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство координатная прямая множество решений алгебра 8 класс условное обозначение решение неравенства Новый

Чтобы изобразить множество решений неравенства x/4 - x - 6/6 + 2 ≤ x на координатной прямой, давайте сначала упростим это неравенство.

1. Упростим левую часть:
• Неравенство выглядит так: x/4 - x - 1 + 2 ≤ x (поскольку -6/6 = -1 и +2 остается).
• Теперь упростим: x/4 - x + 1 ≤ x.
2. Переносим все члены на одну сторону:
• x/4 - x - x + 1 ≤ 0.
• Это можно записать как: x/4 - 2x + 1 ≤ 0.
3. Приведем подобные члены:
• x/4 - 8x/4 + 1 ≤ 0.
• Получаем: -7x/4 + 1 ≤ 0.
4. Переносим 1 на другую сторону:
• -7x/4 ≤ -1.
5. Умножим обе стороны на -4/7: (не забудьте поменять знак неравенства)
• x ≥ 4/7.

Теперь мы получили неравенство x ≥ 4/7. Это означает, что все числа x, которые больше или равны 4/7, являются решениями данного неравенства.

Теперь изобразим это множество на координатной прямой:

• На координатной прямой отметим точку 4/7.
• Поскольку у нас неравенство с "больше или равно", точка 4/7 будет закрашенной (включенной в множество).
• Затем от этой точки проведем стрелку вправо, указывая на то, что решения продолжаются до бесконечности.

Запишем ответ в виде условного обозначения множества:

Ответ: { x | x ≥ 4/7 }.