Как мне построить график следующих функций: 1) y=√x; 2) y=x²; 3) y=|x|?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить график функции y=√x y=x² y=|x| алгебра 8 класс Новый

Для построения графиков функций y=√x, y=x² и y=|x|, следуйте этим шагам для каждой из функций:

1. Построение графика y=√x:

• Определите область определения: Функция y=√x определена для x ≥ 0, так как корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.
• Найдите несколько значений:
  • Для x=0, y=√0=0.
  • Для x=1, y=√1=1.
  • Для x=4, y=√4=2.
  • Для x=9, y=√9=3.
• Постройте точки на координатной плоскости: Нанесите точки (0,0), (1,1), (4,2), (9,3).
• Соедините точки плавной кривой: График будет выглядеть как часть параболы, открытой вправо.

2. Построение графика y=x²:

• Определите область определения: Функция y=x² определена для всех x (от -∞ до +∞).
• Найдите несколько значений:
  • Для x=-2, y=(-2)²=4.
  • Для x=-1, y=(-1)²=1.
  • Для x=0, y=0²=0.
  • Для x=1, y=1²=1.
  • Для x=2, y=2²=4.
• Постройте точки на координатной плоскости: Нанесите точки (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4).
• Соедините точки плавной кривой: График будет выглядеть как парабола, открытая вверх.

3. Построение графика y=|x|:

• Определите область определения: Функция y=|x| также определена для всех x (от -∞ до +∞).
• Найдите несколько значений:
  • Для x=-2, y=|-2|=2.
  • Для x=-1, y=|-1|=1.
  • Для x=0, y=|0|=0.
  • Для x=1, y=|1|=1.
  • Для x=2, y=|2|=2.
• Постройте точки на координатной плоскости: Нанесите точки (-2,2), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,2).
• Соедините точки: График будет выглядеть как "V", с вершиной в начале координат (0,0).

После того как вы построили все точки для каждой функции, не забудьте правильно обозначить оси и указать, какие функции вы изображаете на графике. Удачи в построении графиков!