Как можно построить графики следующих функций:

1. 1)
   • a) y = -x/5
   • б) y = -x/2,5
   • в) y = 2x/6
2. 2)
   • a) y = -x, если x ≥ 0; y = x, если x < 0
   • б) y = 2x, если x ≥ 0; y = 1/2x, если x < 0

Даю 17 баллов за помощь!!

Алгебра 8 класс Построение графиков функций графики функций алгебра 8 класс построение графиков функции y линейные функции математические графики отрицательные функции положительные функции функции с разными значениями анализ графиков Новый

Давайте поэтапно разберем, как построить графики указанных функций. Начнем с первой группы функций.

1. Построение графиков линейных функций:

• а) y = -x/5
1. Определите два значения x, например, x = 0 и x = 5.
2. Подставьте эти значения в уравнение:
• Если x = 0, то y = -0/5 = 0.
• Если x = 5, то y = -5/5 = -1.
3. Получили точки (0, 0) и (5, -1).
4. Постройте эти точки на координатной плоскости и проведите прямую линию через них.
• б) y = -x/2,5
1. Выберите значения x, например, x = 0 и x = 5.
2. Подставьте в уравнение:
• Если x = 0, то y = -0/2,5 = 0.
• Если x = 5, то y = -5/2,5 = -2.
3. Получили точки (0, 0) и (5, -2).
4. Постройте эти точки и проведите прямую через них.
• в) y = 2x/6
1. Выберите значения x, например, x = 0 и x = 6.
2. Подставьте в уравнение:
• Если x = 0, то y = 2*0/6 = 0.
• Если x = 6, то y = 2*6/6 = 2.
3. Получили точки (0, 0) и (6, 2).
4. Постройте эти точки и проведите прямую через них.

2. Построение графиков кусочных функций:

• а) y = -x, если x ≥ 0; y = x, если x < 0
1. Для x ≥ 0 (например, x = 0 и x = 5):
• Если x = 0, то y = -0 = 0.
• Если x = 5, то y = -5 = -5.
2. Для x < 0 (например, x = -5 и x = -1):
• Если x = -5, то y = -5 = -5.
• Если x = -1, то y = -1 = -1.
3. Получили точки: (0, 0), (5, -5), (-5, -5), (-1, -1).
4. Постройте две линии: одну для y = -x (от 0 до 5) и другую для y = x (от -1 до -5).
• б) y = 2x, если x ≥ 0; y = 1/2x, если x < 0
1. Для x ≥ 0 (например, x = 0 и x = 5):
• Если x = 0, то y = 2*0 = 0.
• Если x = 5, то y = 2*5 = 10.
2. Для x < 0 (например, x = -5 и x = -1):
• Если x = -5, то y = 1/2*(-5) = -2.5.
• Если x = -1, то y = 1/2*(-1) = -0.5.
3. Получили точки: (0, 0), (5, 10), (-5, -2.5), (-1, -0.5).
4. Постройте две линии: одну для y = 2x (от 0 до 5) и другую для y = 1/2x (от -1 до -5).

Теперь у вас есть пошаговые инструкции для построения графиков всех указанных функций. Удачи в рисовании!