Как можно построить график функции y = x * 2 + 2x - 3?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 8 класс y = x * 2 + 2x - 3 функции и графики Новый

Чтобы построить график функции y = x * 2 + 2x - 3, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Упрощение функции

Первым делом упростим нашу функцию. Мы можем объединить подобные члены:

• y = x * 2 + 2x - 3
• y = 2x + 2x - 3
• y = 4x - 3

Теперь у нас есть линейная функция в виде y = 4x - 3.

Шаг 2: Определение коэффициентов

В линейной функции y = mx + b:

• m - это угловой коэффициент, который показывает, как изменяется y при изменении x. В нашем случае m = 4.
• b - это свободный член, который показывает, где линия пересекает ось y. В нашем случае b = -3.

Шаг 3: Нахождение точек для построения графика

Теперь нам нужно найти несколько точек, чтобы построить график. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.

• Если x = 0: y = 4 * 0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 1: y = 4 * 1 - 3 = 1. Точка (1, 1).
• Если x = -1: y = 4 * (-1) - 3 = -7. Точка (-1, -7).
• Если x = 2: y = 4 * 2 - 3 = 5. Точка (2, 5).

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

1. На координатной плоскости отметьте найденные точки: (0, -3), (1, 1), (-1, -7), (2, 5).
2. Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

Шаг 5: Проверка

Для проверки можно взять еще несколько значений x и убедиться, что они также лежат на линии, которую мы построили.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = 4x - 3. Удачи в ваших дальнейших исследованиях!