Чтобы решить систему уравнений, состоящую из уравнений 4x + 3y = 6 и 2x + 8y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу вам метод исключения, который часто бывает проще для решения таких систем.

Шаг 1: Упрощение уравнений

• Первое уравнение: 4x + 3y = 6
• Второе уравнение: 2x + 8y = 1

Мы можем упростить второе уравнение, чтобы сделать его более удобным для работы. Умножим его на 2, чтобы избавиться от дробей:

• 2(2x + 8y) = 2(1)
• 4x + 16y = 2

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 4x + 3y = 6
• 4x + 16y = 2

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь мы вычтем первое уравнение из второго:

• (4x + 16y) - (4x + 3y) = 2 - 6
• 4x + 16y - 4x - 3y = -4
• 13y = -4

Шаг 3: Нахождение значения y

Теперь мы можем выразить y:

• y = -4 / 13

Шаг 4: Подстановка значения y в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

• 4x + 3(-4/13) = 6
• 4x - 12/13 = 6

Теперь добавим 12/13 к обеим сторонам уравнения:

• 4x = 6 + 12/13

Чтобы сложить 6 и 12/13, сначала преобразуем 6 в дробь:

• 6 = 78/13

Теперь складываем:

• 4x = 78/13 + 12/13 = 90/13

Шаг 5: Нахождение значения x

Теперь делим обе стороны на 4:

• x = (90/13) / 4 = 90/52 = 45/26

Шаг 6: Запись ответа

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 45/26
• y = -4/13

Ответ: (45/26, -4/13).