Как можно доказать, что если b больше 0.5, то выполняются следующие условия:

1. 2b + 4 больше 5
2. -7b - 2 меньше -5,5

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства доказательство условий решение неравенств математические доказательства Новый

Чтобы доказать, что если b больше 0.5, то выполняются условия 2b + 4 > 5 и -7b - 2 < -5.5, мы рассмотрим каждое из условий по отдельности.

Первое условие: 2b + 4 > 5

1. Начнем с неравенства: 2b + 4 > 5.
2. Выровняем неравенство, вычитая 4 с обеих сторон: 2b > 5 - 4.
3. Упростим правую часть: 2b > 1.
4. Теперь разделим обе стороны неравенства на 2: b > 0.5.

Мы видим, что если b больше 0.5, то это неравенство выполняется.

Второе условие: -7b - 2 < -5.5

1. Рассмотрим второе неравенство: -7b - 2 < -5.5.
2. Сначала добавим 2 к обеим сторонам: -7b < -5.5 + 2.
3. Упростим правую часть: -7b < -3.5.
4. Теперь разделим обе стороны неравенства на -7. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: b > -3.5 / -7.
5. Упростим правую часть: b > 0.5.

Таким образом, если b больше 0.5, то и это неравенство также выполняется.

В итоге, мы доказали, что если b больше 0.5, то выполняются оба условия: 2b + 4 > 5 и -7b - 2 < -5.5.