Как можно доказать неравенство (у-1)(у+1) > у^2 - 2? Можете объяснить это подробнее?

Алгебра 8 класс Неравенства доказать неравенство (у-1)(у+1) > у^2 - 2 алгебра 8 класс объяснение неравенства решение неравенств алгебраические выражения методы доказательства неравенств Новый

Давайте разберемся с неравенством (у-1)(у+1) > у^2 - 2 и докажем его шаг за шагом.

Первым делом, упростим левую часть неравенства:

• (у-1)(у+1) - это произведение, которое можно раскрыть с помощью формулы разности квадратов:
• (у-1)(у+1) = у^2 - 1

Теперь подставим это в неравенство:

у^2 - 1 > у^2 - 2.

Теперь мы можем упростить это неравенство. Для этого вычтем у^2 из обеих сторон:

-1 > -2.

Это неравенство верно, так как -1 действительно больше, чем -2.

Таким образом, мы доказали, что неравенство (у-1)(у+1) > у^2 - 2 выполняется для всех значений у.

В заключение, мы можем сказать, что неравенство верно для любого значения переменной у, и это подтверждает его истинность.