Как можно графически решить систему уравнений:

1. x + y = 3
2. 2x - y = 3

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение системы уравнений система уравнений 8 класс алгебра 8 класс x + y = 3 2x - y = 3 решение уравнений графически Новый

Чтобы графически решить систему уравнений, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой линии, а затем построить эти линии на координатной плоскости.

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Первое уравнение: x + y = 3
• Перепишем его в виде y = -x + 3. Это уравнение показывает, что y зависит от x.
• Теперь найдем несколько точек для построения линии. Например:
• Если x = 0, то y = 3. Получаем точку (0, 3).
• Если x = 3, то y = 0. Получаем точку (3, 0).
• Построим линию, соединяя эти точки на координатной плоскости.
2. Второе уравнение: 2x - y = 3
• Перепишем его в виде y = 2x - 3.
• Найдем несколько точек для этой линии:
• Если x = 0, то y = -3. Получаем точку (0, -3).
• Если x = 3, то y = 3. Получаем точку (3, 3).
• Построим линию, соединяя эти точки на координатной плоскости.

Теперь у нас есть две линии на координатной плоскости. Чтобы найти решение системы уравнений, нам нужно определить точку их пересечения.

Пересечение этих линий — это и есть решение нашей системы уравнений. Если линии пересекаются в одной точке, это значит, что система имеет единственное решение. Если линии совпадают, то решений бесконечно много, а если линии параллельны, то решений нет.

Теперь, когда мы построили обе линии, мы можем визуально определить точку пересечения. В данном случае, если вы построите обе линии, вы увидите, что они пересекаются в точке (3, 0). Это и есть решение системы уравнений:

Ответ: (3, 0)