Как можно нарисовать график уравнения 2x + 3y = 5?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных уравнений график уравнения уравнение 2x + 3y = 5 алгебра 8 класс построение графика координатная плоскость Новый

Чтобы нарисовать график уравнения 2x + 3y = 5, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Приведем уравнение к форме y = mx + b. Это поможет нам легче понять, как выглядит график. Для этого выразим y через x:
• Начнем с уравнения: 2x + 3y = 5.
• Вычтем 2x из обеих сторон: 3y = 5 - 2x.
• Теперь поделим обе стороны на 3, чтобы получить y: y = (5 - 2x) / 3.
• Это можно переписать как: y = -2/3 * x + 5/3. Здесь -2/3 - это наклон (m), а 5/3 - это y-пересечение (b).
2. Найдем точки для построения графика. Мы можем найти несколько точек, подставляя значения x в уравнение:
• Если x = 0: y = (5 - 2*0) / 3 = 5/3. Точка (0, 5/3).
• Если x = 3: y = (5 - 2*3) / 3 = -1/3. Точка (3, -1/3).
• Если x = -3: y = (5 - 2*(-3)) / 3 = 11/3. Точка (-3, 11/3).
3. Нанесем точки на координатную плоскость. Отметьте найденные точки (0, 5/3), (3, -1/3) и (-3, 11/3) на графике.
4. Соединим точки прямой линией. Поскольку это линейное уравнение, график будет представлять собой прямую линию. Соедините точки линейкой, чтобы получить график.

Теперь у вас есть график уравнения 2x + 3y = 5! Вы можете увидеть, как линия пересекает оси координат и как изменяется значение y в зависимости от x.