Как можно построить график уравнения 3x – 5y = 15?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных уравнений график уравнения построение графика алгебра 8 класс уравнение 3x – 5y = 15 решение уравнения координатная плоскость Новый

Чтобы построить график уравнения 3x – 5y = 15, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду

Сначала мы можем выразить y через x, чтобы получить уравнение в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (пересечение с осью y).

Начнем с уравнения:

3x – 5y = 15

Переносим 3x на правую сторону:

-5y = -3x + 15

Теперь делим обе стороны на -5:

y = (3/5)x - 3

Шаг 2: Найти точки для построения графика

Теперь, когда у нас есть уравнение в удобной форме, мы можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y. Это поможет нам построить график.

• Выберем x = 0:

y = (3/5)*0 - 3 = -3

• Выберем x = 5:

y = (3/5)*5 - 3 = 0

• Выберем x = 10:

y = (3/5)*10 - 3 = 3

Шаг 3: Записать найденные точки

Теперь у нас есть три точки, которые мы можем использовать для построения графика:

• (0, -3)
• (5, 0)
• (10, 3)

Шаг 4: Построить график

Теперь мы можем построить график, отметив найденные точки на координатной плоскости:

1. Найдите точку (0, -3) и отметьте ее.
2. Найдите точку (5, 0) и отметьте ее.
3. Найдите точку (10, 3) и отметьте ее.

После того как вы отметили все три точки, проведите прямую линию, которая соединяет эти точки. Это и будет график уравнения 3x – 5y = 15.

Шаг 5: Проверка

Вы можете проверить правильность построения графика, подставив значения из графика обратно в уравнение и убедившись, что они верны.

Таким образом, мы построили график уравнения 3x – 5y = 15. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!