Как можно построить график следующих уравнений: x + y = 4, 2x + y = 6 и 3x + 2y = 0?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных уравнений график уравнений построение графика алгебра 8 класс x + y = 4 2x + y = 6 3x + 2y = 0 Новый

Чтобы построить график уравнений, нам нужно выполнить несколько шагов для каждого уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по порядку.

1. Уравнение x + y = 4

• Для начала, выразим y через x: y = 4 - x.
• Теперь подберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 4 - 0 = 4. Точка (0, 4).
• Если x = 2, то y = 4 - 2 = 2. Точка (2, 2).
• Если x = 4, то y = 4 - 4 = 0. Точка (4, 0).
• Теперь у нас есть три точки: (0, 4), (2, 2) и (4, 0). Соединим их прямой линией.

2. Уравнение 2x + y = 6

• Выразим y через x: y = 6 - 2x.
• Подберем значения для x и найдем y:
• Если x = 0, то y = 6 - 2*0 = 6. Точка (0, 6).
• Если x = 3, то y = 6 - 2*3 = 0. Точка (3, 0).
• Теперь у нас есть две точки: (0, 6) и (3, 0). Соединим их прямой линией.

3. Уравнение 3x + 2y = 0

• Выразим y через x: 2y = -3x, следовательно, y = -3/2 * x.
• Подберем значения для x и найдем y:
• Если x = 0, то y = -3/2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 2, то y = -3/2 * 2 = -3. Точка (2, -3).
• Теперь у нас есть две точки: (0, 0) и (2, -3). Соединим их прямой линией.

4. Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки для каждого уравнения, мы можем построить график:

• На координатной плоскости отметьте все найденные точки.
• Соедините точки для каждого уравнения прямыми линиями.

Теперь у вас есть графики всех трех уравнений. Вы можете увидеть, где они пересекаются, что может помочь в решении систем уравнений, если это необходимо.