Чтобы нарисовать графики функций y=(x+3)²+1 и y=(x+2)²-3, нам нужно выполнить несколько шагов. Я объясню, как это сделать поэтапно.

• Функция y=(x+3)²+1:
  • Это парабола, открытая вверх.
  • Вершина параболы находится в точке (-3, 1). Это можно увидеть из общего вида параболы y=a(x-h)²+k, где (h, k) - координаты вершины.
  • При x=-3 значение функции минимально и равно 1.
• Функция y=(x+2)²-3:
  • Это также парабола, открытая вверх.
  • Вершина этой параболы находится в точке (-2, -3).
  • При x=-2 значение функции минимально и равно -3.

Для более точного построения графиков удобно создать таблицы значений для каждой функции. Мы можем взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

• x = -5, y = (-5+3)² + 1 = 4 + 1 = 5
• x = -4, y = (-4+3)² + 1 = 1 + 1 = 2
• x = -3, y = (-3+3)² + 1 = 0 + 1 = 1
• x = -2, y = (-2+3)² + 1 = 1 + 1 = 2
• x = -1, y = (-1+3)² + 1 = 4 + 1 = 5

• x = -4, y = (-4+2)² - 3 = 4 - 3 = 1
• x = -3, y = (-3+2)² - 3 = 1 - 3 = -2
• x = -2, y = (-2+2)² - 3 = 0 - 3 = -3
• x = -1, y = (-1+2)² - 3 = 1 - 3 = -2
• x = 0, y = (0+2)² - 3 = 4 - 3 = 1

Теперь, когда у нас есть таблицы значений, мы можем построить графики:

1. На координатной плоскости отметьте точки, полученные из таблиц значений.
2. Соедините точки для каждой функции плавной кривой, чтобы получить графики.
3. Обозначьте каждую параболу, чтобы было понятно, какая функция изображена.

Теперь, когда графики построены, вы можете увидеть, как они выглядят. Обратите внимание на их вершины и направление открытия. Это поможет вам лучше понять, как функции изменяются.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете использовать их для более точного изображения функций.