Постройте график функции y = -x^2.

Найдите:

1. а) значение y, если х равен: -3; -2; 0; 1;
2. б) значения х, при которых y = -1;
3. наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; -1].

Умоляю с рисунком и поподробней!!! Очень прошу!

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций алгебра 8 класс график функции y = -x^2 построение графика значение y x = -3 x = -2 x = 0 x = 1 значения x y = -1 Наибольшее значение функции наименьшее значение функции отрезок [-3; -1] математические задачи функции и графики исследование функции парабола координаты точек решение задачи подробное объяснение Новый

Давайте подробно разберем задачу по построению графика функции y = -x^2 и найдем необходимые значения.

А) Найдем значение y для заданных значений x:

• Если x = -3, то y = -(-3)^2 = -9.
• Если x = -2, то y = -(-2)^2 = -4.
• Если x = 0, то y = -(0)^2 = 0.
• Если x = 1, то y = -(1)^2 = -1.

Таким образом, мы получили следующие значения:

• При x = -3, y = -9
• При x = -2, y = -4
• При x = 0, y = 0
• При x = 1, y = -1

Б) Теперь найдем значения x, при которых y = -1:

Для этого решим уравнение:

-x^2 = -1

Умножив обе стороны на -1, получим:

x^2 = 1

Теперь извлечем квадратный корень:

• x = 1
• x = -1

Таким образом, значения x, при которых y = -1, равны x = 1 и x = -1.

В) Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; -1]:

Для анализа функции на данном отрезке, нам нужно вычислить значения функции на границах отрезка и в критической точке. Мы уже нашли значения функции для x = -3 и x = -1:

• y(-3) = -9
• y(-1) = -1

Теперь определим критическую точку, где производная функции равна нулю. Функция y = -x^2 имеет максимум в точке x = 0:

y(0) = 0.

Теперь сравним все найденные значения:

• y(-3) = -9
• y(-1) = -1
• y(0) = 0

Наименьшее значение на отрезке [-3; -1] равно -9 (при x = -3), а наибольшее значение равно 0 (при x = 0).

Таким образом, мы ответили на все вопросы задания:

• А) Значения y для заданных x: -9, -4, 0, -1.
• Б) Значения x, при которых y = -1: x = 1 и x = -1.
• Наименьшее значение на отрезке [-3; -1]: -9, наибольшее: 0.

Теперь вы можете построить график функции y = -x^2, который будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке (0, 0). На графике будут четко видны все вычисленные точки.