Каковы координаты точек A(2; 8), B(-3; 18), C(-3; 9) и D(3; 18) на графике функции y=2x²? Используя график функции y=x², как построить графики следующих функций: 1) y=2x²; 2) y=x²; 3) y=-x²; 4) y=-2x²; 5) y=-2x²?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций координаты точек график функции алгебра 8 класс функции y=2x² построение графиков y=x² y=-x² y=-2x² Новый

Давайте сначала определим, где находятся точки A, B, C и D на графике функции y = 2x². Для этого мы можем подставить значения x из координат точек в уравнение функции и посмотреть, соответствуют ли полученные значения y.

1. Точка A(2; 8):
• Подставляем x = 2 в уравнение y = 2x²:
• y = 2 * (2)² = 2 * 4 = 8.
• Таким образом, точка A действительно находится на графике функции y = 2x².
2. Точка B(-3; 18):
• Подставляем x = -3 в уравнение y = 2x²:
• y = 2 * (-3)² = 2 * 9 = 18.
• Точка B также лежит на графике функции y = 2x².
3. Точка C(-3; 9):
• Подставляем x = -3 в уравнение y = 2x²:
• y = 2 * (-3)² = 2 * 9 = 18, но у нас y = 9.
• Таким образом, точка C не лежит на графике функции y = 2x².
4. Точка D(3; 18):
• Подставляем x = 3 в уравнение y = 2x²:
• y = 2 * (3)² = 2 * 9 = 18.
• Точка D также лежит на графике функции y = 2x².

Итак, точки A, B и D находятся на графике функции y = 2x², а точка C - нет.

Теперь перейдем к построению графиков различных функций, используя график функции y = x².

1. График функции y = 2x²:
• График будет похож на график y = x², но будет более "узким", так как коэффициент 2 увеличивает значения y.
2. График функции y = x²:
• Это базовый параболический график, который открывается вверх и имеет вершину в начале координат (0; 0).
3. График функции y = -x²:
• Этот график будет перевернутым, открывающимся вниз, с вершиной также в начале координат (0; 0).
4. График функции y = -2x²:
• Этот график также будет открываться вниз, но будет более "узким", чем график y = -x².
5. График функции y = -2x² (повтор):
• Как и в предыдущем пункте, график будет открываться вниз и будет узким.

Для построения графиков можно использовать координатную плоскость и отмечать точки, соответствующие значениям x и y для каждой функции. Соединив точки, мы получим нужные графики.