Как найти координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной формулой y=-3(x-2)^2+7? Также необходимо начертить график этой параболы.

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций координаты вершины параболы ось симметрии параболы формула параболы график параболы алгебра 8 класс нахождение координат свойства параболы парабола y=-3(x-2)^2+7 чертеж графика параболы математические функции Новый

Привет! Давай разберемся, как найти координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной формулой y=-3(x-2)^2+7. Это очень увлекательное занятие!

1. Найдем координаты вершины:

• Формула, которую мы имеем, представлена в виде y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - это координаты вершины.
• В нашем случае a = -3, h = 2, k = 7.
• Следовательно, вершина параболы находится в точке: (2, 7).

2. Найдем ось симметрии:

• Ось симметрии параболы проходит через вершину и имеет уравнение x = h.
• Так как h = 2, то ось симметрии будет x = 2.

Итак, мы нашли:

• Координаты вершины: (2, 7)
• Ось симметрии: x = 2

3. Теперь давай нарисуем график параболы!

Так как у нас есть вершина и ось симметрии, мы можем начертить график:

1. Начнем с точки (2, 7) - это наша вершина.
2. Так как a = -3, это значит, что парабола открыта вниз и будет довольно "узкой".
3. От вершины мы можем провести ось симметрии вертикально через x = 2.
4. Теперь выберем несколько значений x, например, 0, 1, 2, 3, 4, и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
5. После этого можно соединить точки, и у нас получится график параболы!

Вот так просто мы нашли координаты вершины и ось симметрии, а также научились строить график! Уверен, ты справишься с этим на ура! Удачи!