Как построить график квадратичной функции, используя алгоритм y=x^2-6x?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график квадратичной функции алгоритм y=x^2-6x построение графика алгебра 8 класс функции квадратные функции координатная плоскость анализ графика Новый

Чтобы построить график квадратичной функции y = x^2 - 6x, мы можем следовать определённому алгоритму. Давайте разберемся по шагам:

1. Определим основные характеристики функции:
   • Функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -6, c = 0.
   • Коэффициент a равен 1, значит, парабола будет открыта вверх.
2. Найдем вершину параболы:
   • Координаты вершины можно найти по формуле x = -b/(2a). Подставим значения:
   • x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.
   • Теперь найдем значение y в этой точке: y = (3)^2 - 6*(3) = 9 - 18 = -9.
   • Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -9).
3. Найдём дополнительные точки:
   • Для этого подберем несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
   • Когда x = 0: y = 0^2 - 6*0 = 0.
   • Когда x = 1: y = 1^2 - 6*1 = 1 - 6 = -5.
   • Когда x = 2: y = 2^2 - 6*2 = 4 - 12 = -8.
   • Когда x = 4: y = 4^2 - 6*4 = 16 - 24 = -8.
   • Когда x = 5: y = 5^2 - 6*5 = 25 - 30 = -5.
   • Когда x = 6: y = 6^2 - 6*6 = 36 - 36 = 0.
   • Таким образом, мы получили точки: (0, 0), (1, -5), (2, -8), (3, -9), (4, -8), (5, -5), (6, 0).
4. Построение графика:
   • На координатной плоскости отметим найденные точки.
   • Свяжем точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы.
5. Анализ графика:
   • Обратите внимание, что парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину x = 3.
   • Парабола имеет минимальное значение в точке (3, -9).

Теперь, следуя этим шагам, вы можете построить график квадратичной функции y = x^2 - 6x. Это поможет вам лучше понять, как выглядят графики квадратичных функций и как они изменяются в зависимости от коэффициентов.