Как можно найти корни следующих уравнений:

1. №775-776
   • 1) х^2-24=-5x
   • 2) x^2-54=-3x
2. Решите уравнения №780-781
   • 1) x^2=-x+20
   • 2) x^2=5x+36
3. №790-791
   • 1) 2x^2+x-21=-8x^2
   • 2) 3x^2-x+21=5x^2
4. №770-771
   • 1) х^2+x=56
   • 2) х^2-x=2

Очень нужно решить.

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений алгебра 8 класс решить уравнения корни уравнений уравнения с x Квадратные уравнения задания по алгебре алгебраические уравнения решение уравнений примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы найти корни данных уравнений, мы будем следовать нескольким шагам, которые помогут нам решить каждое из них. Основная идея заключается в том, чтобы привести уравнение к стандартному виду, а затем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Шаги решения:

1. Привести уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.
2. Использовать дискриминант D = b^2 - 4ac для определения количества корней.
3. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0, один корень; если D < 0, корней нет.
4. Найти корни с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

Решение уравнений:

№775-776

1. Уравнение 1) x^2 - 24 = -5x
• Переносим все в одну сторону: x^2 + 5x - 24 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = 5, c = -24.
• Находим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121.
• Корни: x = (-5 ± √121) / (2 * 1) = (-5 ± 11) / 2.
• Корни: x1 = 3, x2 = -8.
2. Уравнение 2) x^2 - 54 = -3x
• Переносим все в одну сторону: x^2 + 3x - 54 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = 3, c = -54.
• Находим дискриминант: D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225.
• Корни: x = (-3 ± √225) / (2 * 1) = (-3 ± 15) / 2.
• Корни: x1 = 6, x2 = -9.

№780-781

1. Уравнение 1) x^2 = -x + 20
• Переносим все в одну сторону: x^2 + x - 20 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = 1, c = -20.
• Находим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.
• Корни: x = (-1 ± √81) / (2 * 1) = (-1 ± 9) / 2.
• Корни: x1 = 4, x2 = -5.
2. Уравнение 2) x^2 = 5x + 36
• Переносим все в одну сторону: x^2 - 5x - 36 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = -36.
• Находим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169.
• Корни: x = (5 ± √169) / (2 * 1) = (5 ± 13) / 2.
• Корни: x1 = 9, x2 = -4.

№790-791

1. Уравнение 1) 2x^2 + x - 21 = -8x^2
• Переносим все в одну сторону: 10x^2 + x - 21 = 0.
• Коэффициенты: a = 10, b = 1, c = -21.
• Находим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 10 * (-21) = 1 + 840 = 841.
• Корни: x = (-1 ± √841) / (2 * 10) = (-1 ± 29) / 20.
• Корни: x1 = 7/10, x2 = -3.
2. Уравнение 2) 3x^2 - x + 21 = 5x^2
• Переносим все в одну сторону: -2x^2 - x + 21 = 0.
• Коэффициенты: a = -2, b = -1, c = 21.
• Находим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * (-2) * 21 = 1 + 168 = 169.
• Корни: x = (1 ± √169) / (2 * -2) = (1 ± 13) / -4.
• Корни: x1 = -3, x2 = 14/4 = -7/2.

№770-771

1. Уравнение 1) x^2 + x = 56
• Переносим все в одну сторону: x^2 + x - 56 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = 1, c = -56.
• Находим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225.
• Корни: x = (-1 ± √225) / (2 * 1) = (-1 ± 15) / 2.
• Корни: x1 = 7, x2 = -8.
2. Уравнение 2) x^2 - x = 2
• Переносим все в одну сторону: x^2 - x - 2 = 0.
• Коэффициенты: a = 1, b = -1, c = -2.
• Находим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.
• Корни: x = (1 ± √9) / (2 * 1) = (1 ± 3) / 2.
• Корни: x1 = 2, x2 = -1.

Таким образом, мы нашли корни всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь, не стесняйтесь задавать их!