Похожие вопросы
2024-11-19 22:20:54
Как решить уравнение x^2 + 11x + 24 = (x + 8)(x - a) и найти значение a?
Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс x^2 + 11x + 24 (x + 8)(x - a) нахождение значения a Квадратные уравнения метод разложения коэффициенты уравнения алгебраические выражения математические задачи
2024-11-19 22:20:54
Давайте решим уравнение x² + 11x + 24 = (x + 8)(x - a) и найдем значение a. Для начала, упростим правую часть уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения.
- Раскроем скобки: (x + 8)(x - a) = x² - ax + 8x - 8a.
- Объединим подобные члены: x² + (8 - a)x - 8a.
Шаг 2: Сравним обе стороны уравнения.
Теперь у нас есть уравнение:
x² + 11x + 24 = x² + (8 - a)x - 8a.
Сравнивая коэффициенты, мы можем написать две системы равенств:
- Коэффициенты при x: 11 = 8 - a.
- Свободные члены: 24 = -8a.
Шаг 3: Найдем значение a из первого уравнения.
Из первого уравнения 11 = 8 - a, можем выразить a:
- Переносим a: a = 8 - 11.
- Получаем: a = -3.
Шаг 4: Проверим значение a во втором уравнении.
Теперь подставим значение a = -3 во второе уравнение:
- 24 = -8(-3).
- 24 = 24, это верное равенство.
Таким образом, мы нашли, что значение a равно -3. Ответ: a = -3.
