СРОЧНО ПОМОГИТЕ МНЕ!

С объяснением.

Как решить уравнение: 2x² - 5x - 2 и x - 3x² - 4?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс 2x² - 5x - 2 x - 3x² - 4 объяснение уравнения помощь по алгебре Новый

Для решения уравнений 2x² - 5x - 2 = 0 и x - 3x² - 4 = 0 мы будем использовать метод нахождения корней квадратного уравнения.

Шаг 1: Решение первого уравнения 2x² - 5x - 2 = 0

• Определим коэффициенты: a = 2, b = -5, c = -2.
• Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.
• Подставим значения: D = (-5)² - 4 * 2 * (-2) = 25 + 16 = 41.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Найдем корни по формуле: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
• Подставим значения: x1 = (5 + √41) / 4 и x2 = (5 - √41) / 4.

Шаг 2: Решение второго уравнения x - 3x² - 4 = 0

• Сначала приведем уравнение к стандартному виду: -3x² + x - 4 = 0.
• Умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: 3x² - x + 4 = 0.
• Определим коэффициенты: a = 3, b = -1, c = 4.
• Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 3 * 4 = 1 - 48 = -47.
• Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Итак, итог:

• Первое уравнение имеет два корня: x1 = (5 + √41) / 4 и x2 = (5 - √41) / 4.
• Второе уравнение не имеет действительных корней.