Как решить уравнение (х-2)(х-11)-2х(4-3х)=?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений алгебра 8 класс решить уравнение (х-2)(х-11) 2х(4-3х) уравнение математические задачи Квадратные уравнения решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение (х-2)(х-11)-2х(4-3х) шаг за шагом.

Первым делом мы раскроем скобки в нашем уравнении:

• Сначала раскроим первую часть: (х-2)(х-11).
• Умножим первый множитель на каждый из членов второго множителя:
• х * х = х²
• х * (-11) = -11х
• (-2) * х = -2х
• (-2) * (-11) = 22
• Теперь соберем все эти части вместе: х² - 11х - 2х + 22.

Таким образом, первая часть уравнения упрощается до:

х² - 13х + 22.

Теперь раскроим вторую часть уравнения: -2х(4 - 3х).

• Умножим -2х на каждый из членов (4 - 3х):
• -2х * 4 = -8х
• -2х * (-3х) = 6х²
• Эта часть уравнения становится: -8х + 6х².

Теперь мы можем объединить обе части нашего уравнения:

(х² - 13х + 22) + (-8х + 6х²).

Соберем все подобные члены:

• х² + 6х² = 7х²
• -13х - 8х = -21х
• Константа 22 остается без изменений.

Теперь у нас есть уравнение:

7х² - 21х + 22 = 0.

Теперь мы можем найти дискриминант D, чтобы узнать, есть ли решения у этого квадратного уравнения:

D = b² - 4ac, где a = 7, b = -21, c = 22.

D = (-21)² - 4 * 7 * 22.

D = 441 - 616.

D = -175.

Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, у уравнения нет решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение (х-2)(х-11)-2х(4-3х) не имеет решений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!