Как можно найти решение для следующей системы линейных уравнений:

1. X - 3Y + 3 = 0
2. X + Y - 1 = 0

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений алгебра 8 класс методы решения x и y графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы найти решение данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки, так как он может быть более наглядным. Сначала запишем систему уравнений:

• X - 3Y + 3 = 0
• X + Y - 1 = 0

Шаг 1: Из второго уравнения выразим одну переменную через другую. Из уравнения X + Y - 1 = 0 мы можем выразить X:

X = 1 - Y

Шаг 2: Подставим найденное значение X в первое уравнение:

(1 - Y) - 3Y + 3 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение:

• 1 - Y - 3Y + 3 = 0
• 1 + 3 - Y - 3Y = 0
• 4 - 4Y = 0

Шаг 4: Переносим 4Y на другую сторону уравнения:

4 = 4Y

Шаг 5: Делим обе стороны на 4:

Y = 1

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение Y обратно в выражение для X:

X = 1 - Y = 1 - 1 = 0

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

X = 0, Y = 1

Шаг 7: Проверим, удовлетворяют ли найденные значения обоим уравнениям:

• Первое уравнение: 0 - 3*1 + 3 = 0, что верно.
• Второе уравнение: 0 + 1 - 1 = 0, что также верно.

Следовательно, решение системы уравнений: (X, Y) = (0, 1).