Как можно найти решение для следующей системы уравнений:

1. 3(5x+2y)+7=3x+19
2. 2x+8=3-(2x+5y)

Пожалуйста, это очень нужно!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений примеры систем уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений, давайте сначала упростим каждое из уравнений.

Первое уравнение:

3(5x + 2y) + 7 = 3x + 19

• Сначала раскроем скобки: 3 * 5x + 3 * 2y + 7 = 3x + 19.
• Это дает нам: 15x + 6y + 7 = 3x + 19.
• Теперь перенесем 3x и 7 на левую сторону: 15x + 6y + 7 - 3x - 7 = 19 - 7.
• Упрощаем: 12x + 6y = 12.
• Теперь разделим все на 6: 2x + y = 2.

Таким образом, первое уравнение преобразуется в:

Уравнение 1: 2x + y = 2.

Второе уравнение:

2x + 8 = 3 - (2x + 5y)

• Раскроем скобки: 2x + 8 = 3 - 2x - 5y.
• Переносим все на одну сторону: 2x + 2x + 5y + 8 - 3 = 0.
• Упрощаем: 4x + 5y + 5 = 0.
• Теперь можно выразить y: 5y = -4x - 5.
• Делим на 5: y = -4/5 * x - 1.

Таким образом, второе уравнение преобразуется в:

Уравнение 2: y = -4/5 * x - 1.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2x + y = 2 (Уравнение 1)
• y = -4/5 * x - 1 (Уравнение 2)

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

• 2x + (-4/5 * x - 1) = 2.
• Упрощаем: 2x - 4/5 * x - 1 = 2.
• Приведем к общему знаменателю: (10/5)x - (4/5)x - 1 = 2.
• Это дает: (10 - 4)/5 * x - 1 = 2.
• 6/5 * x - 1 = 2.
• Теперь добавим 1 к обеим сторонам: 6/5 * x = 3.
• Умножим обе стороны на 5/6: x = 3 * (5/6) = 15/6 = 5/2.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 5/2 в первое уравнение:

• 2(5/2) + y = 2.
• 5 + y = 2.
• y = 2 - 5 = -3.

Ответ: x = 5/2, y = -3.

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (5/2, -3).