Как можно найти решение системы уравнений: 2x - 5y = 5 и x/2 = y/3?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 2x - 5y = 5 x/2 = y/3 методы решения уравнений графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2x - 5y = 5
• x/2 = y/3

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Преобразуем второе уравнение.

У нас есть второе уравнение: x/2 = y/3. Мы можем выразить y через x:

• Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):
• 3x = 2y

Теперь выразим y:

y = (3/2)x

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь подставим y = (3/2)x в первое уравнение:

• 2x - 5((3/2)x) = 5

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• 2x - (15/2)x = 5
• Приведем к общему знаменателю:
• (4/2)x - (15/2)x = 5
• Теперь у нас получится:
• (4 - 15)/2 x = 5
• -11/2 x = 5

Шаг 4: Найдем x.

Теперь умножим обе стороны на -2/11:

• x = 5 * (-2/11)
• x = -10/11

Шаг 5: Найдем y.

Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = (3/2)(-10/11)
• y = -15/11

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -10/11
• y = -15/11

Ответ: x = -10/11, y = -15/11.