Как можно найти решение системы уравнений: 3x - y = -5 и -5x + 2y = 1?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 3x - y = -5 -5x + 2y = 1 алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы найти решение системы уравнений:

• 3x - y = -5
• -5x + 2y = 1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно y:

Из первого уравнения 3x - y = -5 выразим y:

y = 3x + 5

2. Подставим найденное значение y во второе уравнение:

Теперь подставим y = 3x + 5 во второе уравнение -5x + 2y = 1:

-5x + 2(3x + 5) = 1

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

-5x + 6x + 10 = 1

Теперь объединим подобные члены:

x + 10 = 1

4. Решим уравнение относительно x:

Вычтем 10 из обеих сторон:

x = 1 - 10

x = -9

5. Найдём значение y:

Теперь, когда мы знаем x, подставим его значение в уравнение для y:

y = 3(-9) + 5

y = -27 + 5

y = -22

6. Запишем решение системы:

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (-9, -22)

Вы можете проверить это решение, подставив значения x и y обратно в оба уравнения. Если оба уравнения выполняются, значит, решение найдено правильно.