Как можно найти решение системы уравнений, которая включает следующие уравнения:

1. y=1,5x-2
2. y=4-0,5x

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения y=1,5x-2 уравнения y=4-0,5x графики функций пересечение графиков метод подстановки метод графиков нахождение x и y Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• y = 1,5x - 2
• y = 4 - 0,5x

мы можем использовать метод подстановки или метод равенства. В данном случае, так как обе функции равны y, мы можем приравнять правые части уравнений друг к другу:

1. Приравняем уравнения:

1,5x - 2 = 4 - 0,5x

2. Теперь решим это уравнение относительно x. Сначала перенесем все x на одну сторону, а константы на другую:

1,5x + 0,5x = 4 + 2

3. Сложим x:

2x = 6

4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

x = 3

5. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

y = 1,5 * 3 - 2

6. Посчитаем:

y = 4,5 - 2 = 2,5

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

(x, y) = (3, 2,5)

Вы можете проверить это решение, подставив x = 3 во второе уравнение:

y = 4 - 0,5 * 3 = 4 - 1,5 = 2,5

Так что оба уравнения дают одно и то же значение y, что подтверждает, что наше решение верное.