Как можно найти решение уравнения 2z - 15(1 - 2z) = 7z?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс 2z - 15(1 - 2z) = 7z нахождение корней уравнения алгебраические уравнения

Для решения уравнения 2z - 15(1 - 2z) = 7z необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Раскрытие скобок: Начнем с того, что у нас есть скобки в уравнении. Нужно раскрыть их, чтобы упростить выражение. Умножим -15 на каждое слагаемое внутри скобок:
• -15 * 1 = -15
• -15 * (-2z) = 30z

Таким образом, уравнение преобразуется в:

2z - 15 + 30z = 7z

2. Сложение подобных членов: Теперь объединим подобные члены с левой стороны уравнения:

2z + 30z = 32z

Уравнение теперь выглядит так:

32z - 15 = 7z

3. Перенос членов: Переносим 7z на левую сторону уравнения, вычитая 7z из обеих сторон:

32z - 7z - 15 = 0

Это упрощается до:

25z - 15 = 0

4. Изолирование переменной: Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

25z = 15

5. Деление: Чтобы найти значение z, поделим обе стороны уравнения на 25:

z = 15 / 25

Это можно упростить, сократив дробь:

z = 3 / 5

Таким образом, решение уравнения 2z - 15(1 - 2z) = 7z является z = 3/5.

Чтобы решить уравнение 2z - 15(1 - 2z) = 7z, давайте следовать пошагово:

1. Раскроем скобки: Мы видим, что у нас есть выражение -15(1 - 2z). Раскроем скобки, умножив -15 на каждое из слагаемых внутри скобок:
• -15 * 1 = -15
• -15 * -2z = 30z

Таким образом, уравнение становится:

2z - 15 + 30z = 7z

2. Объединим подобные слагаемые: Теперь объединим все z-термины с левой стороны:

2z + 30z = 32z

Уравнение теперь выглядит так:

32z - 15 = 7z

3. Переносим все z-термины на одну сторону: Для этого вычтем 7z из обеих сторон:

32z - 7z - 15 = 0

25z - 15 = 0

4. Переносим свободный член на другую сторону: Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

25z = 15

5. Делим обе стороны на 25: Чтобы найти z, делим обе стороны уравнения на 25:

z = 15 / 25

6. Упрощаем дробь: Мы можем упростить дробь:

15 / 25 = 3 / 5

Таким образом, решение уравнения 2z - 15(1 - 2z) = 7z:

z = 3/5