Чтобы найти тангенс разности двух углов, мы можем воспользоваться формулой:

tg(α - β) = (tg α - tg β) / (1 + tg α * tg β)

В нашем случае мы знаем, что:

• tg α = 1/3
• tg β = 2/3

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим числитель:
• tg α - tg β = (1/3) - (2/3) = -1/3
2. Теперь найдем знаменатель:
• 1 + tg α * tg β = 1 + (1/3) * (2/3) = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9

Теперь можем подставить числитель и знаменатель в формулу:

tg(α - β) = (-1/3) / (11/9)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

tg(α - β) = (-1/3) * (9/11) = -9/33

Упростим дробь:

-9/33 = -3/11

Таким образом, мы получили:

tg(α - β) = -3/11

Это и есть искомое значение тангенса разности углов α и β.