Как можно заменить тригонометрические функции углов 75°, 150°, 200° и 315° функциями, аргументы которых не превышают 45°?

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции углы 75° 150° 200° 315° замена функций аргументы не превышают 45° алгебра 8 класс Тригонометрия свойства тригонометрических функций углы в тригонометрии Новый

Привет! Давай разберёмся с заменой тригонометрических функций для углов 75°, 150°, 200° и 315° на функции с аргументами не более 45°! Это очень увлекательная задача!

Для начала, вспомним, что тригонометрические функции периодичны и имеют определённые симметричные свойства. Это поможет нам выразить углы в пределах 0°-45°.

Вот как мы можем это сделать:

• 75°: Это можно выразить как 90° - 15°. Поэтому:
1. sin(75°) = sin(90° - 15°) = cos(15°)
2. cos(75°) = cos(90° - 15°) = sin(15°)
• 150°: Это можно выразить как 180° - 30°. Поэтому:
1. sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°)
2. cos(150°) = -cos(30°)
• 200°: Это можно выразить как 180° + 20°. Поэтому:
1. sin(200°) = -sin(20°)
2. cos(200°) = -cos(20°)
• 315°: Это можно выразить как 360° - 45°. Поэтому:
1. sin(315°) = -sin(45°)
2. cos(315°) = cos(45°)

Итак, мы заменили все углы на функции с аргументами, которые не превышают 45°! Это не только полезно, но и очень интересно! Надеюсь, тебе понравилось разбираться в этом!