Какое значение имеет выражение cos 2a + cos 3a при следующих значениях a:

1. a = 15 градусов
2. a = 30 градусов
3. a = 90 градусов

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции алгебра 8 класс косинус cos 2A cos 3a значение выражения Углы 15 градусов 30 градусов 90 градусов Тригонометрия вычисление косинуса задачи по алгебре математика Новый

Давайте вычислим значение выражения cos 2a + cos 3a для различных значений a: 15 градусов, 30 градусов и 90 градусов. Мы будем использовать формулы для косинуса, чтобы найти значения.

• Для a = 15 градусов:
1. Сначала вычислим 2a и 3a:
• 2a = 2 * 15 = 30 градусов
• 3a = 3 * 15 = 45 градусов
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
• cos 2a + cos 3a = cos 30 + cos 45
3. Теперь найдем значения косинусов:
• cos 30 = √3/2
• cos 45 = √2/2
4. Теперь сложим эти значения:
• cos 30 + cos 45 = √3/2 + √2/2 = (√3 + √2)/2
• Для a = 30 градусов:
1. Вычислим 2a и 3a:
• 2a = 2 * 30 = 60 градусов
• 3a = 3 * 30 = 90 градусов
2. Подставим значения:
• cos 2a + cos 3a = cos 60 + cos 90
3. Теперь найдем значения косинусов:
• cos 60 = 1/2
• cos 90 = 0
4. Сложим значения:
• cos 60 + cos 90 = 1/2 + 0 = 1/2
• Для a = 90 градусов:
1. Вычислим 2a и 3a:
• 2a = 2 * 90 = 180 градусов
• 3a = 3 * 90 = 270 градусов
2. Подставим значения:
• cos 2a + cos 3a = cos 180 + cos 270
3. Теперь найдем значения косинусов:
• cos 180 = -1
• cos 270 = 0
4. Сложим значения:
• cos 180 + cos 270 = -1 + 0 = -1

Таким образом, мы получили следующие значения для выражения cos 2a + cos 3a:

• Для a = 15 градусов: (√3 + √2)/2
• Для a = 30 градусов: 1/2
• Для a = 90 градусов: -1