Как можно определить абсциссы точек, где пересекаются графики функций y = (x-1)² и y = 2x - 2x²?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций определить абсциссы пересечение графиков функций алгебра 8 класс функции y = (x-1)² функции y = 2x - 2x² Новый

Чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков функций y = (x-1)² и y = 2x - 2x², нужно решить уравнение, приравняв обе функции:

Шаг 1: Запишем уравнение для пересечения:

(x-1)² = 2x - 2x²

Шаг 2: Раскроем скобки в левой части уравнения:

• (x-1)² = x² - 2x + 1

Теперь у нас есть:

x² - 2x + 1 = 2x - 2x²

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения:

• x² - 2x + 1 - 2x + 2x² = 0
• 3x² - 4x + 1 = 0

Шаг 4: Решаем полученное квадратное уравнение 3x² - 4x + 1 = 0:

Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 3, b = -4, c = 1.

Подставляем значения:

D = (-4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

Шаг 5: Находим корни уравнения с помощью формулы:

• x1 = (-b + √D) / (2a) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1
• x2 = (-b - √D) / (2a) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Шаг 6: Записываем абсциссы точек пересечения:

Таким образом, абсциссы точек, где пересекаются графики функций, равны:

• x1 = 1
• x2 = 1/3

Теперь вы можете подставить эти значения обратно в любую из функций, чтобы найти соответствующие ординаты, если это необходимо.