Каковы координаты точек, в которых пересекаются графики функций y=-8/x и y=-2x?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций координаты точек пересечение графиков функции y=-8/x функции y=-2x алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = -8/x и y = -2x, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это можно сделать, приравняв их к друг другу:

1. Записываем уравнение:
-8/x = -2x
2. Умножаем обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби. При этом нужно помнить, что x не должен равняться нулю:
-8 = -2x^2
3. Теперь, чтобы избавиться от минусов, умножим обе стороны на -1:
8 = 2x^2
4. Делим обе стороны на 2:
4 = x^2
5. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±2

Мы получили два значения для x: 2 и -2. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из них, подставив x обратно в одно из уравнений. Удобнее подставить во второе уравнение y = -2x:

1. Для x = 2:
y = -2 * 2 = -4
2. Для x = -2:
y = -2 * (-2) = 4

Таким образом, мы нашли две точки пересечения:

• (2, -4)
• (-2, 4)

Ответ: координаты точек пересечения графиков функций y = -8/x и y = -2x: (2, -4) и (-2, 4).