Как найти значения а, для которого одна из точек пересечения параболы у=ах² с прямой у=5х+1 имеет абсциссу х=1?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций алгебра 8 класс парабола у=ах² прямая у=5х+1 точки пересечения значения а абсцисса х=1 уравнения задачи по алгебре графики анализ функций Новый

Чтобы найти значения a, при которых одна из точек пересечения параболы y = ax² с прямой y = 5x + 1 имеет абсциссу x = 1, начнем с того, что мы должны приравнять правые части уравнений.

Сначала подставим x = 1 в оба уравнения:

• Для параболы: y = a * 1² = a.
• Для прямой: y = 5 * 1 + 1 = 6.

Теперь мы можем записать уравнение, приравняв значения y:

a = 6

Таким образом, мы нашли значение a, при котором одна из точек пересечения параболы и прямой имеет абсциссу x = 1. Это значение равно 6.

Для более глубокого понимания можно построить графики обеих функций и убедиться, что при a = 6 парабола действительно пересекает прямую в точке, где x = 1.