Как можно определить cos альфа, если известно, что sin альфа равен 3/5?

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции определить cos альфа sin альфа 3/5 тригонометрические функции алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы определить значение cos альфа, когда известно, что sin альфа = 3/5, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² альфа + cos² альфа = 1

Теперь давайте подставим известное значение sin альфа в это уравнение:

1. Сначала найдем sin² альфа:
   • sin² альфа = (3/5)² = 9/25
2. Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
   • 9/25 + cos² альфа = 1
3. Теперь вычтем 9/25 из обеих сторон:
   • cos² альфа = 1 - 9/25
4. Для удобства преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:
   • 1 = 25/25
5. Теперь у нас есть:
   • cos² альфа = 25/25 - 9/25 = 16/25
6. Теперь найдем cos альфа, взяв квадратный корень из cos² альфа:
   • cos альфа = ±√(16/25) = ±4/5

Таким образом, cos альфа может равняться 4/5 или -4/5. Знак зависит от квадранта, в котором находится угол альфа.