Как можно определить два положительных числа, если известно, что одно из них на 6 больше другого, а их произведение составляет 27? СРОЧНО ПЖЖ

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс определение чисел положительные числа произведение чисел система уравнений математическая задача решение задачи числа на 6 больше алгебраические уравнения учебник алгебры Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одно из чисел обозначим как x. Тогда другое число, по условию задачи, будет x + 6, так как одно число на 6 больше другого.

Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих двух чисел, которое равно 27:

• Произведение: x * (x + 6) = 27

Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: x^2 + 6x = 27
• Переносим 27 в левую часть уравнения: x^2 + 6x - 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискримината:

• Формула для дискримината: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = -27.
• Подставляем значения: D = 6^2 - 4 * 1 * (-27)
• Вычисляем: D = 36 + 108 = 144.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:

• Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x = (-6 ± √144) / (2 * 1).
• Вычисляем корни: x = (-6 ± 12) / 2.

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

• x1 = (6) / 2 = 3
• x2 = (-18) / 2 = -9 (отбрасываем, так как число отрицательное)

Таким образом, x = 3.

Теперь найдем второе число:

• x + 6 = 3 + 6 = 9.

Итак, два положительных числа, которые мы искали, это 3 и 9.

Ответ: 3 и 9.