Похожие вопросы
2025-01-22 14:19:31
Как можно определить два положительных числа, если известно, что одно из них на 6 больше другого, а их произведение составляет 27? СРОЧНО ПЖЖ
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс определение чисел положительные числа произведение чисел система уравнений математическая задача решение задачи числа на 6 больше алгебраические уравнения учебник алгебры
2025-01-22 14:19:42
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть одно из чисел обозначим как x. Тогда другое число, по условию задачи, будет x + 6, так как одно число на 6 больше другого.
Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих двух чисел, которое равно 27:
- Произведение: x * (x + 6) = 27
Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: x^2 + 6x = 27
- Переносим 27 в левую часть уравнения: x^2 + 6x - 27 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискримината:
- Формула для дискримината: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = -27.
- Подставляем значения: D = 6^2 - 4 * 1 * (-27)
- Вычисляем: D = 36 + 108 = 144.
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:
- Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения: x = (-6 ± √144) / (2 * 1).
- Вычисляем корни: x = (-6 ± 12) / 2.
Теперь у нас есть два возможных значения для x:
- x1 = (6) / 2 = 3
- x2 = (-18) / 2 = -9 (отбрасываем, так как число отрицательное)
Таким образом, x = 3.
Теперь найдем второе число:
- x + 6 = 3 + 6 = 9.
Итак, два положительных числа, которые мы искали, это 3 и 9.
Ответ: 3 и 9.
