Как можно определить координаты точек, где пересекаются графики функций в следующих случаях?

1. 1 вариант:
• y = -7x + 3
• y = 2x - 6
2. 2 вариант:
• y = 5x - 4
• y = -x + 2

Пожалуйста, помогите срочно!

50 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций координаты точек пересечения графики функций алгебра 8 класс решение уравнений система уравнений нахождение пересечений функции y математические задачи алгебраические уравнения графический метод Новый

Чтобы определить координаты точек пересечения графиков функций, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух данных функций. Это можно сделать несколькими способами, но мы рассмотрим самый простой - метод подстановки или метод равенства. Давайте решим оба варианта по порядку.

1 вариант:

У нас есть две функции:

• y = -7x + 3
• y = 2x - 6

Первым шагом мы приравняем правые части этих уравнений, так как находим точки пересечения:

1. -7x + 3 = 2x - 6
2. Теперь решим это уравнение. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
3. -7x - 2x = -6 - 3
4. -9x = -9
5. Делим обе стороны на -9:
6. x = 1

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

1. Подставим в y = 2x - 6:
2. y = 2(1) - 6 = 2 - 6 = -4

Таким образом, точка пересечения графиков в первом варианте: (1, -4).

2 вариант:

Теперь решим второй вариант. У нас есть следующие функции:

• y = 5x - 4
• y = -x + 2

Снова приравняем правые части:

1. 5x - 4 = -x + 2
2. Переносим все x в одну сторону:
3. 5x + x = 2 + 4
4. 6x = 6
5. Делим обе стороны на 6:
6. x = 1

Теперь подставим x в одно из уравнений, чтобы найти y:

1. Подставим в y = 5x - 4:
2. y = 5(1) - 4 = 5 - 4 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков во втором варианте: (1, 1).

Итак, мы нашли координаты точек пересечения для обоих вариантов:

• 1 вариант: (1, -4)
• 2 вариант: (1, 1)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!