Как можно определить координаты точек, где пересекаются прямые, заданные уравнениями y=4x-5 и y=x+4?

Алгебра 8 класс Системы уравнений пересечение прямых координаты точек уравнения прямых алгебра 8 класс решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями y = 4x - 5 и y = x + 4, необходимо решить систему уравнений. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y будут одинаковыми.

1. Запишем уравнения:
• y = 4x - 5
• y = x + 4
2. Приравняем правые части:

Поскольку y в обоих уравнениях одинаковое, мы можем приравнять их:

4x - 5 = x + 4

3. Решим это уравнение:
1. Переносим x из правой части в левую:

4x - x - 5 = 4

2. Упрощаем:

3x - 5 = 4

3. Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x = 9

4. Делим обе стороны на 3:

x = 3

4. Теперь найдем y:

Подставим найденное значение x в одно из уравнений. Используем, например, y = x + 4:

y = 3 + 4 = 7

5. Записываем координаты точки пересечения:

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых равны (3, 7).

Итак, точка пересечения заданных прямых y = 4x - 5 и y = x + 4 имеет координаты (3, 7).